0993. 二叉树的堂兄弟节点【简单】

• 1. 📝 题目描述
• 2. 🫧 评价
• 3. 🎯 s.1 - 层序遍历 + 兄弟检测
• 4. 🎯 s.2 - BFS + 显式记录

1. 📝 题目描述

• leetcode

在二叉树中，根节点位于深度 0 处，每个深度为 k 的节点的子节点位于深度 k+1 处。

如果二叉树的两个节点深度相同，但父节点不同，则它们是一对堂兄弟节点。

我们给出了具有唯一值的二叉树的根节点 root，以及树中两个不同节点的值 x 和 y。

只有与值 x 和 y 对应的节点是堂兄弟节点时，才返回 true。否则，返回 false。

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示例 1：

输入：root = [1, 2, 3, 4], x = 4, y = 3
输出：false

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示例 2：

输入：root = [1, 2, 3, null, 4, null, 5], x = 5, y = 4
输出：true

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示例 3：

输入：root = [1, 2, 3, null, 4], x = 2, y = 3
输出：false

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提示：

• 二叉树的节点数介于 2 到 100 之间。
• 每个节点的值都是唯一的、范围为 1 到 100 的整数。

2. 🫧 评价

方面	s.1	s.2
核心思想	纯层序遍历 + 兄弟检查	BFS + 显式记录
数据存储	只存 node	存(node,parent,depth)
兄弟判断	遍历时实时判断	最后比较 parent
代码复杂度	逻辑稍复杂但优化	更直观简单
空间	稍小	稍大（存父节点）

3. 🎯 s.1 - 层序遍历 + 兄弟检测

js

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *   this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *   this.left = (left===undefined ? null : left)
 *   this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @param {number} x
 * @param {number} y
 * @return {boolean}
 */
var isCousins = function (root, x, y) {
  if (!root) return false

  const queue = [root]

  while (queue.length) {
    const size = queue.length // 当前层的节点数
    let foundX = false
    let foundY = false

    // 遍历当前层
    for (let i = 0; i < size; i++) {
      const node = queue.shift()
      // 同父节点的两个孩子为 x 和 y，则是兄弟，非堂兄弟
      if (node.left && node.right) {
        const lv = node.left.val
        const rv = node.right.val
        if ((lv === x && rv === y) || (lv === y && rv === x)) {
          return false
        }
      }

      if (node.left) {
        if (node.left.val === x) foundX = true
        if (node.left.val === y) foundY = true
        queue.push(node.left)
      }
      if (node.right) {
        if (node.right.val === x) foundX = true
        if (node.right.val === y) foundY = true
        queue.push(node.right)
      }
    }

    if (foundX && foundY) return true
    if (foundX || foundY) return false // 仅在同一层出现一个，深度不同
  }

  return false
}

• 时间复杂度：$O(n)$，其中 $n$ 为节点数
• 空间复杂度：$O(n)$，用于层序遍历的队列

算法思路：

• 层序遍历按层扫描节点，记录本层是否出现 x 与 y，若仅出现一个则不是堂兄弟（深度不同）。
• 同时检查同一父节点的两个孩子是否为 x 与 y，若是则为兄弟节点，返回 false。
• 若在同一层同时出现且非兄弟，则为堂兄弟，返回 true。

4. 🎯 s.2 - BFS + 显式记录

js

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @param {number} x
 * @param {number} y
 * @return {boolean}
 */
var isCousins = function (root, x, y) {
  // 使用 BFS 找到 x 和 y 的深度和父节点
  const queue = [[root, null, 0]] // [节点, 父节点, 深度]
  let xInfo = null
  let yInfo = null

  while (queue.length > 0) {
    const [node, parent, depth] = queue.shift()

    if (node.val === x) {
      xInfo = { parent, depth }
    }
    if (node.val === y) {
      yInfo = { parent, depth }
    }

    // 如果已经找到两个节点，可以提前退出
    if (xInfo && yInfo) {
      break
    }

    // 继续遍历
    if (node.left) {
      queue.push([node.left, node, depth + 1])
    }
    if (node.right) {
      queue.push([node.right, node, depth + 1])
    }
  }

  // 堂兄弟条件：深度相同且父节点不同
  return (
    xInfo &&
    yInfo &&
    xInfo.depth === yInfo.depth &&
    xInfo.parent !== yInfo.parent
  )
}

• 时间复杂度：$O(n)$，单次 BFS 遍历所有节点
• 空间复杂度：$O(n)$，队列与父节点/深度的记录

算法思路：

• 使用 BFS 层序遍历，同时显式记录每个节点的父节点 parent 与深度 depth
• 找到值为 x 与 y 的节点后，判断 depth[x] == depth[y] 且 parent[x] !== parent[y]
• 若满足则为堂兄弟返回 true，遍历结束未满足则返回 false